Aus aktuellem Anlass möchte ich mich hier mit einer exponentiellen Auswertung der aktuellen Corona-Infektionen zu Wort melden.

In den Medien erscheinen täglich neue Infektionskurven, die zwar ein exponentielles Anwachsen der Fälle andeuten, aber zu meinem Unverständnis im Verlauf nur linear und nicht exponentiell dargestellt werden. Dabei ist das doch kein Problem: eine hallblogarithmische Darstellung erlaubt eine übersichtlichere Grafik mit einer Gerade zur Auswertung einer möglichen Trend-Aussage, siehe meine Grafik (rechts) für den Zeitraum vom 10. bis zum 20. März dieses Jahres.

Die Daten habe ich ab 17. März aus den täglichen 0-Uhr-Berichten des RKI (Robert Koch Instituts) bzw. vorher aus den allabendlichen Zusammenfassungen übernommen. Die TREND-Kurven hatte ich am 17. März abgeleitet und sie stimmen ziemlich gut mit dem weiteren Verlauf überein: bei Sachsen fast zu 100 %, während die Infektions-Kurve bundesweit noch etwas angestiegen ist.

Schlussfolgerung / Auswertung: wenn nichts unternommen wird, dann steigen die Fallzahlen bis zum nächsten Wochenende möglicherweise in Sachsen auf 8.000 und bundesweit auf 90. bis 100.000 Corona-Infektionen. Und es geht bei den gegenwärtigen unschönen Einschränkungen des persönlichen Lebens nicht um Staatswillkür wie einige vermuten, sondern um altenativlose Pandemie-Bekämpfung!

Bleibt Gesund, haltet Euch an die Vorgaben – und bis demnächst wieder mit einem historischen Beitrag.

ein paar Ergänzungen hier …1. Ich vermute, dass die hier gezeigten Kurven nur im „unteren“ Bereich als beschränkte Wachstumskurve einer idealen e-Funktion entsprechen. Im oberen Bereich gibt es eine sukzessive Abflachung, weil das Wachstum / die Zunahme von Neuinfektionen beschränkt ist. Immer mehr Kontaktpersonen sind ja schon infiziert gewesen und damit imun.
Andererseits, das zeigt die China-Entwicklung, kann sich das Virus besonders dann nicht unbegrenzt weiter ausbreiten, wenn ihm der Nährboden (Infektionsmöglichkeiten) entzogen wird. Dadurch hat China es geschafft die Neuinfektionen drastisch zu reduzieren. In einer Diktatur geht das anscheinend recht gut – ob das bei uns auch geht, das steht wird sich zeigen.

2. Natürlich kann man die aktuellen Fallzahlen auch in einer halblogarithmischen Excel-Grafik als unbeschränkte Wachtumsfunktion darstellen. Das habe ich in der folgenden Grafik (rechts) mal für den Zeitraum bis zum 3. April gemacht.
Wenn es so wie bisher, ohne zusätzliche Beschränkungen weitergegangen wäre, dann hätte man am Montag, den 3. April demnach folgendes Szenario gehabt:

• Deutschland   etwa 200.000,
• Sachsen   etwa 10.000 und
• Leipzig   etwa 3.500 Corona-Infizierte.

Das darf nicht passieren – beim nächsten Update werde ich darüber berichten.

3. Excel erlaubt auch die Funktionsgleichungen der Trendlinien ableiten. Für Mathe-Begeisterte sicher eine gute Gelegenheit das tägliche Wachstum auszurechnen …  😉  😉

Oster-Update (13. April 2020):

Ich habe weiterhin mit den Zahlen vom RKI gearbeitet (Dunkelziffern derzeit unbekannt, vielleicht  + 25 % ?).
Rein mathematisch kann man aus den RKI-Zahlen über eine exponentielle Darstellung  die Verdopplungszahlen der Infektionsfälle aus den Gleichungen der jeweiligen Trendkurven ermitteln, siehe Ableitung rechts.

Das hab ich mal für folgende Zeitabschnitte getan:

• 14. – 23. März,
• 24. März – 2. April und
• 3. – 12. April.

Interessant ist die Kurven-Abflachung der Infektionsfälle: die Verdopplung soll ja in größeren Zeitabständen erfolgen – je größer desto besser.

In der Kurvendarstellung links habe ich die Infektions-Trendkurven für Deutschland, Leipzig, Berlin und München für die gewählten Zeitabschnitte eingetragen und daraus die Verdopplungszahlen berechnet.

Zum Beispiel für Deutschland wird eine deutliche Abflachung der Kurve sichtbar: von einer Fallverdopplung aller 3,5 Tage, über 6,4 Tage  momentan auf etwa 13 Tage. Demnach könnten die Quarantänemaßnahmen etwas bewirkt haben.
Aber, realistisch mit den vorliegenden Zahlen betrachtet, verdoppeln sich die Fallzahlen immernoch aller 15 Tage, d.h. von jetzt etwa 100.000 Fällen in einem Monat auf 800.000 (!!!)

Für Leipzig siehts da (scheinbar) besser aus: Verdopplung aller etwa 30 Tage. Damit würden die Fallzahlen in einem Monat bei etwa 900 liegen – natürlich nur, wenn der Trend so flach bleibt! Aber, bei den ausgewiesenen kleinen Zahlen (< 1.000) ist natürlich eine statistische Auswertung mit Vorsicht zu betrachten.